ધારો કે vec{a} = 3hat{i} + 2hat{j} + 2hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,$\vec{a} + \vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $\vec{a} - \vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$ મેળવો.બંને સદિશોને લંબ સદિશ તેમનો ક્રોસ ગુણાકાર છ

Vedclass · Accepted Answer

$4(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,$\vec{a} + \vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $\vec{a} - \vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$ મેળવો.બંને સદિશોને લંબ સદિશ તેમનો ક્રોસ ગુણાકાર છે:$\vec{v} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} - \vec{b}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 4 & 0 \ 2 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 16\hat{i} - 16\hat{j} - 8\hat{k} = 8(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$.આ સદિશનું માન $8 	imes 3 = 24$ છે.$12$ માન ધરાવતો સદિશ મેળવવા માટે,આપણે તેને $\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ વડે ગુણવું પડે.તેથી,જરૂરી સદિશ $\pm 4(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$ છે.

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $P(1, 2, 1)$,$Q(2, 1, 3)$,$R(-1, 1, 2)$ અને $O(0, 0, 0)$ છે. ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = \vec{0}$ હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ અનુક્રમે શું થાય?

$i+j+k$ અને $2i+j+3k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module